Giganci Nauki

https://gigancinauki.pl/gn/biogramy/83882,Wazewski-Tadeusz.html
2021-11-28, 09:38

Ważewski Tadeusz

WAŻEWSKI Tadeusz (24 IX 1882, Wygnanka k. Czortkowa – 5 IX 1972, Rabka-Zaryte), matematyk, przedstawiciel krakowskiej szkoły matematycznej. Syn Stanisława, urzędnika, i Anieli Kozłowskiej.

W 1914 ukończył gimnazjum w Tarnowie (wcześniej uczęszczał do gimnazjów w Mielcu i Przemyślu) i podjął studia fizyczne (potem matematyczne) na UJ w Krakowie (1914–20). To S. Zaremba zainteresował W. matematyką i pomógł mu uzyskać stypendium rządu francuskiego na kontynuowanie studiów matematycznych we Francji. W. studiował od 1921 na Uniw. Paryskim, pod kierunkiem E. Borela, A. Denjoya i P. Montela. W 1924 uzyskał stopień doktora na podstawie pracy Sur les courbes de Jordan ne renfermant aucune courbe simple fermée de Jordan. Praca była z zakresu topologii (o dendrytach), podobnie jak i habilitacja (Kontinua prostowalne w związku z funkcjami i odwzorowaniami absolutnie ciągłymi) uzyskana na UJ w 1927.

W. przez wiele lat redagował czasopismo „Annales de la Société Polonaise de Mathematique” (założone w 1921 przez S. Zarembę) oraz „Annales Polonici Mathematici” (uruchomione po II wojnie światowej jako kontynuacja poprzedniego). W 1923–26 pracował jako asystent w Akad. Górniczej w Krakowie, od 1926 został zatrudniony w UJ (od 1933 na stanowisku profesora nadzwyczajnego).

6 XI 1939 został wraz z innymi profesorami aresztowany przez okupacyjne władze niemieckie (w akcji Sonderaktion Krakau) i przewieziony do obozu w Sachsenhausen. W II 1940 został zwolniony (wraz z częścią profesorów) z obozu. Do końca wojny przebywał w Krakowie, gdzie prowadził wykłady na tajnym uniwersytecie, a oficjalnie pracował w Szkole Handlowej Męskiej.

Po wojnie kontynuował pracę na UJ na stanowisku profesora zwyczajnego do przejścia na emeryturę w 1966. Po powołaniu Państwowego Inst. Matematycznego (późniejszego IM PAN) został w nim kierownikiem Działu Równań Różniczkowych, którym kierował do końca życia. Był od 1923 członkiem Polskiego Tow. Matematycznego, a w 1959–61 jego prezesem. Za jego twierdzenie retraktowe PTM przyznało mu w 1948 nagrodę im. Stanisława Zaremby.

Działalność dydaktyczną W. traktował równie poważnie, jak naukową. Z wielką starannością przygotowywał wykłady i seminaria. Mówił starannie i z pasją, a jednym z głównych celów było wyrabianie wyobraźni fizycznej i geometrycznej. Stworzył krakowską szkołę równań różniczkowych, skupioną wokół opracowanych przez siebie oryginalnych metod badawczych, będących w dużej mierze kontynuacją i pogłębieniem badań S. Zaremby.

W. opublikował 130 prac naukowych. Pracował do końca życia nad podręcznikiem z równań różniczkowych. Cel ten zrealizowali dopiero jego uczniowie.

Od Zaremby przejął zainteresowanie naukami przyrodniczymi i przekonanie o potrzebie poszukiwań zastosowań dla matematyki. Tym podstawowym narzędziem badań i zastosowań (w innych naukach) stały się równania różniczkowe. Badania rozpoczął jednak od topologii mnogościowej, a dzięki zastosowaniu jej do równań różniczkowych pokazał, że nawet tak abstrakcyjna teoria matematyczna jest językiem przyrody. W. wprowadził pojęcia, które na trwałe weszły do literatury: „jakobian asymptotyczny”, „efekty naskórkowe”, „asymoptotyczna koincydencja rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych”, równanie Ważewskiego, metoda refrakcyjna Ważewskiego.

W pracy doktorskiej W. pokazał, że na płaszczyźnie istnieje dendryt uniwersalny, a więc taki, w który można każdy inny homeomorficznie zanurzyć. Tym wynikiem wpisał się w główny nurt polskich badań topologicznych.

Najważniejsze wyniki W. dotyczą równań różniczkowych i ich zastosowania do teorii sterowania optymalnego. Jednak początkowe zainteresowania topologią były impulsem do ukazania zastosowań metod topologicznych w rozwiązywaniu równań różniczkowych. Jest to tzw. metoda topologiczna Ważewskiego, wykorzystująca pojęcie retraktu K. Borsuka, a podstawowym narzędziem jest twierdzenie retraktowe. Wynik ten był opublikowany w 1947 w kilku wariantach, również metodę tę W. zaprezentował na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Amsterdamie w 1954 w referacie Sur une methode topologique de l’examen de l’allure asymptotique des integrales des equations differentielles.

Metoda retraktowa W. na podstawie pewnych własności rozwiązań równania różniczkowego na brzegu danego obszaru pozwala wnioskować, że niektóre z rozwiązań są całkowicie zawarte w tym obszarze. O ile dowód tego faktu jest prosty w przypadku jednego równania różniczkowego, o tyle w przypadku układu równań korzysta się z twierdzenia K. Borsuka, że sfera nie jest retraktem kuli. Metoda ta okazała się bardzo płodna. Została wykorzystana w teorii układów dynamicznych, równaniach różniczkowych cząstkowych, równaniach funkcyjnych, teorii stabilności, a także do rozwiązań okresowych i prawie okresowych. Została uznana za jedno z największych osiągnięć matematycznych okresu powojennego.

Kolejny ważny wynik W. to zastosowanie metod równań różniczkowych do oszacowania istnienia obszarów funkcji uwikłanych (1947). W badaniach tych pojawia się pewien typ równań różniczkowych, nazwanych równaniami Ważewskiego.

Od W. rozpoczynają się badania nad układami sterowanymi. W kilku pracach z lat 60. W. pokazał związek teorii układów sterowanych z tzw. inkluzjami różniczkowymi. Te ostatnie były badane już w latach 30. przez S.K. Zarembę (syna S. Zaremby) i francuskiego matematyka, A. Marchanda. Wówczas prace te nie wzbudziły zainteresowania, a W. pokazał, jak zastosowane tam metody można wykorzystać w teorii sterowania i rozpoczął cały nurt badań.

SBMP (Z. Pawlikowska-Brożek); Śródka.

R. Duda: Lwowska szkoła matematyczna, Wrocław 2007; K. Kuratowski: Pół wieku matematyki polskiej 1920–1975, Warszawa 1973; C. Olech, J. Szarski, Z. Szmydt: Tadeusz Ważewski (1896–1972), „Wiadomości Matematyczne” 1976, nr 20; A. Pelczar: Równania różniczkowe w Polsce. Zarys historii do połowy lat siedemdziesiątych XX wieku, „Wiadomości Matematyczne” 2001, nr 37; tegoż: Polska historia równań różniczkowych, [w:] Recepcja w Polsce nowych kierunków i teorii naukowych, red. A. Strzałkowski, Kraków 2001; tegoż: Tadeusz Ważewski (1896–1972) uczony i nauczyciel, [w:] Uniwersytet Jagielloński. Złota księga Wydziału Matematyki i Fizyki, 600-lecie odnowienia Akademii Krakowskiej, Kraków 2000; J. Szarski: Nierówności różniczkowe i równania cząstkowe pierwszego rzędu w spuściźnie naukowej Tadeusza Ważewskiego, „Wiadomości Matematyczne” 1976, nr 20.

Wiesław Wójcik

Opcje strony