Giganci Nauki

https://gigancinauki.pl/gn/biogramy/84769,Lukasiewicz-Jan-Leopold.html
29.03.2024, 16:18

Łukasiewicz Jan Leopold

ŁUKASIEWICZ Jan Leopold (21 XII 1878, Lwów – 13 II 1956, Dublin), logik, matematyk, filozof, współtwórca warszawskiej szkoły matematycznej i logicznej, wybitny przedstawiciel szkoły lwowsko-warszawskiej. Syn Pawła, kapitana armii austriackiej, i Leopoldyny Holzer (pochodzenia węgierskiego).

W 1897 rozpoczął studia prawnicze na Uniw. Lwowskim. Pod wpływem K. Twardowskiego zmienił zainteresowania i studiował filozofię z matematyką. Pod jego kierunkiem napisał pracę doktorską O indukcji jako inwersji dedukcji i w 1902 został doktorem filozofii. w w 1906 uzyskał habilitację na Uniw. Lwowskim na podstwie rozprawy Analiza i konstrukcja pojęcia przyczyny i zaczął prowadzić wykłady z algebry logiki. Wcześniej, w roku akademickim 1904/05, dostał stypendium dzięki wsparciu Twardowskiego i wyjechał na studia do Berlina i Louvain. W 1909 otrzymał kolejne stypendium (z AU) do Grazu, gdzie uczestniczył w seminarium austriackiego filozofa A. Meinonga (był uczniem F. Brentano, podobnie jak Twardowski). Tam zaprezentował po raz pierwszy swoją koncepcję logiki rachunku prawdopodobieństwa.

W 1911 został profesorem nadzwyczajnym Uniw. Lwowskiego i funkcję tę sprawował do 1915, kiedy to otrzymał Katedrę Filozofii na nowo utworzonym polskim UW. W okresie lwowskim powstało prawie czterdzieści prac naukowych Ł., w tym słynna książka O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa (Kraków 1910) oraz jedna z najwybitniejszych prac: Die logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1913).

Kiedy Ł. został profesorem UW, włączył się aktywnie w budowanie polskiej edukacji i nauki. Wziął udział w wydaniu Poradnika dla samouków (1915) – napisał artykuł wprowadzający O nauce, w 1916 był dziekanem wydziału filozoficznego, rok później prorektorem, a w 1922–23 i 1931–32 rektorem UW, natomiast w 1918–20 pełnił funkcje rządowe, m.in. ministra wyznań religijnych i oświecenia publicznego.

W 1920–28 był jednym z redaktorów czasopisma „Fundamenta Mathematicae”. Współtworzył polską szkołę matematyczną. Jednak, razem ze S. Leśniewskim, był przede wszystkim twórcą warszawskiej szkoły logicznej. Uczeń Ł., A. Tarski, rozsławił osiągnięcia tej szkoły w całym świecie. Dzięki Ł. logika stała się obowiązkowym przedmiotem nauczania w szkołach wyższych.

W czasie okupacji niemieckiej Ł. wykładał w ramach tajnego nauczania na UW i prowadził zebrania naukowe w swoim mieszkaniu. Tuż przed wybuchem wojny ukończył swoje najważniejsze dzieło – monografię o sylogistyce Arystotelesa, której rękopis (wraz z innymi) spłonął w czasie bombardowania we IX 1939. W późniejszym okresie udało mu się go odtworzyć i tak powstała książka Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic (1951).

W 1944, tuż przed wybuchem powstania warszawskiego, wyjechał przez Münster w Niemczech, Szwajcarię i Belgię do Irlandii, gdzie w 1946 podjął pracę w Royal Irish Academy i aż do śmierci kierował katedrą logiki matematycznej. W tym czasie prowadził też wykłady na różnych uczelniach (Dublin, Manchester, Paryż, Belfast), propagował w nich koncepcję logik wielowartościowych, modalnych i wskazywał znaczenie sylogistyki Arystotelesa oraz logiki stoików dla logiki współczesnej. W tym czasie skonstruował też 4-wartościową logikę modalną oraz pokazał, że logika dwuwartościowa jest częścią logiki intuicjonistycznej. W okresie irlandzkim napisał 12 prac, a w sumie ponad 90.

Ł. jest jednym z twórców logiki matematycznej, historykiem logiki (odkrył kontynuację logiki starożytnej i średniowiecznej w logice współczesnej) oraz metodologiem pokazującym, jak wykorzystać logikę w badaniach podstaw nauk empirycznych i matematyki. Badania nad zasadą niesprzeczności oraz zasadą wyłączonego środka doprowadziły go do stworzenia trójwartościowej logiki zdań i do rozpoczęcia prac nad logikami wielowartościowymi. W pracach O logice trójwartościowej („Ruch Filozoficzny” 1920, t. 5, s. 170–171), Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls („Comptes Rendus des Séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie” 1930, Vol. 23, pp. 51–77) oraz Interpretacja liczbowa teorii zdań („Ruch Filozoficzny” 1922/23, t. 7, s. 92–93) podał ogólną konstrukcję logik n-wartościowych. Wskazał, że poza klasycznymi wartościami 0 (fałsz) i 1 (prawda) można dodać jeszcze trzecią wartość logiczną (np. ½, różną od prawdy i fałszu), odnoszącą się do zdarzeń, których przyczyny jeszcze nie istnieją (ani przyczyny zdarzeń przeciwnych) lub które już minęły. Można wprowadzać też kolejne liczby wymierne z przedziału (); 1] jako wartości logiczne. W logice wielowartościowej pojawiają się więc zdania typu: „jest możliwe, że p”. Dalej budował również logiki o przeliczalnej liczbie wartości logicznych i logiki modalne (z funktorami implikacji, negacji i możliwości oraz znakami uznawania i odrzucania wyrażeń). W pracy z 1921 (Logika dwuwartościowa) pokazał, że system logiki dwuwartościowej można zbudować w oparciu o jeden funktor implikacji, kwantyfikator ogólny oraz 4 symbole: systemowe (1 – prawda i 0 – fałsz) i metasystemowe (U – uznawania zdań prawdziwych i N – odrzucania zdań fałszywych). Udowodnił też, że taki system jest niesprzeczny, niezależny i niezupełny (rozpoczął przez to badania nad własnościami systemów aksjomatyczno-dedukcyjnych). We wspólnej z Tarskim pracy Untersuchungen über den Aussagenkalkül z 1930 zostało udowodnione twierdzenie, że wszystkie logiki wielowartościowe są niesprzeczne i niezupełne. Przez konstrukcje logik wielowartościowych Ł. otworzył ogromny obszar badań, porównywalny do odkrycia geometrii nieeuklidesowych.

W pracy z 1916 O pojęciu wielkości (w której polemizuje z definicją wielkości S. Zaremby ze wstępu do Arytmetyki teoretycznej) wykorzystał logikę matematyczną, aby podać prostą definicję wielkości jako elementu zbioru uporządkowanego.

Jest również wynalazcą nowej notacji logicznej (reverse polish notations), pozwalającej bez użycia nawiasów na jednoznaczny zapis wyrażeń (Uwagi o aksjomacie Nicoda i dedukcji uogólniającej, 1931). Notacja ta, okazała się bardzo przydatna w informatyce.

Kluczowe jest wykorzystywanie narzędzi logicznych do badań podstawowych zagadnień metodologii i filozofii nauki. Tego dotyczą pierwsze prace Ł., w których analizował pojęcie dedukcji, indukcji oraz przyczynowości. Okazuje się, że filozofia zawiera twardy logiczny rdzeń, który można wyodrębnić i opisać. Uzasadniał, że logika jest samodzielną nauką, która może mieć różne interpretacje filozoficzne (zarówno nominalistyczne, jak i realistyczne czy idealistyczne). Stosując jednak logikę do filozofii, należy konfrontować wyniki z doświadczeniem, którego logika nie może zastąpić (jak chcieli nominaliści). Według Ł. w XX w. logika osiągnęła poziom, który pozwala jej na autonomię. Nie jest częścią filozofii ani matematyki, natomiast zawiera w sobie sylogistykę Arystotelesa oraz stoicką logikę zdań.

W pracy Die Logischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung z 1913 badał logiczne podstawy teorii prawdopodobieństwa. Po wprowadzeniu pojęć „zdanie nieokreślone” (później przyjęła się nazwa „funkcja zdaniowa”) oraz „wartość logiczna” funkcji zdaniowej, jako stosunku ilości tych wartości zmiennej, dla których otrzymane zdanie jest prawdziwe, do ilości wszystkich wartości zmiennej, wprowadził prawdopodobieństwo funkcji zdaniowych. Miarą prawdopodobieństwa danej funkcji zdaniowej jest stosunek ilości przedmiotów spełniających tę funkcję do ilości wszystkich przedmiotów z jej zakresu (musi być on skończony).

Ł. dokonał dokładnej analizy logiki klasycznej (starożytnej i średniowiecznej) za pomocą formalnych narzędzi logiki matematycznej i pokazał, że w dużej mierze może być ona traktowana jak część logiki współczesnej. Znaczenie podstawowe mają badania Ł. nad historią logiki, zawarte w trzech pracach: O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa (1910), Z historii logiki zdań (1934) oraz Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic (1951).W pierwszej zauważył, że u Arystotelesa mamy do czynienia z trzema zasadami sprzeczności: ontologiczną, logiczną i psychologiczną i że jej wartość nie jest natury logicznej (jak sądzono do tej pory), lecz etycznej. W drugiej pokazał, że logika stoików jest rodzajem dwuwartościowej logiki zdań (z regułami wnioskowania), która intensywnie była rozwijana w średniowieczu (w nauce o konsekwencjach), a współcześnie dopiero G. Frege zajął się konstrukcją tego typu logiki. W trzeciej pokazał, że w logice Arystotelesa sylogizmy nie są regułami wnioskowania, lecz tezami logiki. Szukając niezawodnych sylogizmów, Arystoteles budował aksjomatyczny system logiki. Taki właśnie system zrekonstruował Ł. z użyciem nowoczesnej terminologii.

W 1952 została opublikowana praca Ł. On the Intuitionistic Theory of Deduction, w której wykazał zaskakujący fakt, że logika dwuwartościowa jest częścią logiki intuicjonistycznej. Mimo że formalnie logika intuicjonistyczna rezygnuje z pojęcia wartości logicznej, to jednak w jej ramach też można wprowadzić wartości logiczne (prawda i fałsz).

PSB (J. Słupecki); SBMP (S. Kolankowski); Śródka.

L. Borkowski, J. Słupecki: The Logical Works of Jan Łukasiewicz, „Studia Logica” 1958, vol. 8; G. Głuchowski: Jan Łukasiewicz, [w:] Encyklopedia filozofii polskiej, t. 1, Lublin 2011; T. Kotarbiński: Jan Łukasiewicz’s Works on the History of Logic, „Studia Logica” 1958, vol. 8; T. Kwiatkowski: Jan Lukasiewicz – A Historian of Logic, „Organon” 1980–1981, nr 16–17; A. Mostowski: L’œuvre scientifique de Jan Łukasiewicz dans le domaine de la logique mathématique, „Fundamenta Mathematicae” 1957, Vol. 44, No 1; M. Rembierz: Aksjologiczny aspekt zasady sprzeczności w szkole lwowsko-warszawskiej, [w: ] Pragmatyka anomalii logicznych, Kraków 2008; J. Słupecki: Łukasiewicz Jan, [w:] Filozofia w Polsce. Słownik pisarzy, Warszawa 1971; B. Sobociński: In memoriam Jan Łukasiewicz, „Philosophical Studies” 1956, vol. 6 (zawiera autobiografię); H. Scholz: In memoriam Jan Łukasiewicz, „Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung” 1957, Vol. 3; A. Śródka; J. Łukasiewicz: Z zagadnień logiki i filozofii, Warszawa 1961; J. Woleński: Jan Łukaszewicz o indukcji, logice wielowartościowej i filozofii, „Studia Filozoficzne” 1988, t. 32, nr 5; tegoż: Jan Łukasiewicz, [w:] Matematyka przełomu XIX i XX wieku, Katowice 1992, s. 35–38; tegoż: Logika matematyczna, [w:] Historia nauki polskiej. Wiek XX. Nauki ścisłe, t. 1, Warszawa 1995, s. 35–63.

Wiesław Wójcik

Opcje strony